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    如图所示，一宽度为L的光滑金属导轨放置于竖直平面内，质量为m的金属棒ab沿金属导轨由静止开始保持水平自由下落，进入高h、方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域。设金属棒与金属导轨始终保持良好接触，ab棒穿出磁场前已开始做匀速运动，且ab棒穿出磁场时的速度为进入磁场时速度的。已知ab棒最初距磁场上边界的距离为4h，定值电阻的阻值为R，棒及金属导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。求：

       （1）ab棒刚进入磁场时通过电阻R的电流;

      （2）在此过程中电阻R产生的热量Q的大小；

       （3）金属棒穿出磁场时电阻R消耗的功率大小。

     

     

    【答案】

    解：（1）设金属棒下落4h时，速度大小为v，则  ①   (1分)

                此时金属棒切割磁感线产生的感应电动势为  E=BLv        ② （1分）

                通过电阻R的感应电流为    I=E/R                   ③    （1分）

    由①②③可求得：                          （1分）

     (2) 在金属棒穿过磁场的过程中，由能量守恒定律： ④  (3 分)

         由①④可求得：.( 1分 )

     （3）设在金属棒穿出磁场时，金属棒产生的感应电动势为 (2分)      

    R消耗的电功率为. ( 2分)

    【解析】略

     

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    L4
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    （1）在此过程中电阻R产生的热量Q的大小；

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       （1）ab棒刚进入磁场时通过电阻R的电流;

      （2）在此过程中电阻R产生的热量Q的大小；

       （3）金属棒穿出磁场时电阻R消耗的功率大小。

     

     

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