Question

一位网球运动员以拍击球使网球沿水平方向飞出．第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处，如图所示．第二只求直接擦网而过，也落在A点处．设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，试问：



①两只球抛出时的初速度之比v₁：v₂为多少？
②运动员击球点的高度H与网高h之比

H

h

为多少？

Answer 1

由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的．由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第一球自击出到落地时间为t₁，第二球自击出到落地时间为t₂，则：t₁=3t₂             ①
由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时的初速度分别为v₁、v₂，由x=v₀t得：
   v₂=3v₁              ②
所以有

v1

v2

=

1

3

设一、二两球从O点到C点时间分别为T₁、T₂，由于两球从O点到C点水平距离相等，则：
  T₁=3T₂             ③
由竖直方向运动规律可知：
  H=

1

2

g（2T2）2        ④
 h=

1

2

g（2T2）2-

1

2

g

T

22

  ⑤
故得：

H

h

=

4

3

     
答：（1）两只球抛出时的初速度之比为

v1

v2

=

1

3

，运动员击球点的高度H与网高h之比

H

h

=

4

3