Question

【题目】如图所示，将一个斜面放在小车上面固定，斜面倾角θ=37°，紧靠斜面有一质量为5kg的光滑球，取重力加速度g＝10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，则：试求在下列状态下：

(1)小车向右匀速运动时，斜面和小车对小球的弹力大小分别是多少？

(2)小车向右以加速度3m/s2做匀加速直线运动，斜面和小车对小球的弹力大小分别是多少？

(3)小车至少以多大的加速度运动才能使小球相对于斜面向上运动。

Answer 1

【答案】(1)0 ，50N　(2)25N ，30N (3)7.5m/s2

【解析】

(1)小车匀速运动时，小球随之一起匀速运动，合力为零，斜面对小球的弹力大小为0，竖直方向上小车对小球的弹力等于小球重力，即：

否则小球的合力不为零，不能做匀速运动.

(2)小车向右以加速度a1=3m/s2做匀加速直线运动时受力分析如图所示，有：

代入数据解得：N1=25N，N2=30N

(3)要使小球相对于斜面向上运动，则小车对小球弹力为0，球只受重力和斜面的弹力，受力分析如图，有：

代入数据解得：

答：(1)小车向右匀速运动时，斜面对小球的弹力为0和小车对小球的弹力为50N

(2)小车向右以加速度3m/s2做匀加速直线运动，斜面和小车对小球的弹力大小分别是N1=25N，N2=30N.

(3)小车至少以加速度向右运动才能使小球相对于斜面向上运动。