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14.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5m/s2,则从驾驶员急踩刹车开始,求:
(1)汽车从刹车到停止的时间
(2)汽车3s末的速度
(3)汽车6s内的位移(要求用两种方法即用两种公式分别求解)

分析 (1)汽车刹车后做匀减速运动,根据速度时间公式求汽车从刹车到停止的时间
(2)再由速度时间公式求汽车3s末的速度.
(3)分析6s内汽车的运动状态,再由运动学公式求位移.

解答 解:(1)汽车从刹车到停止的时间为:
t=$\frac{v_0}{a}$=$\frac{20}{5}$=4 s                                                             
(2)3s末的速度为:
v=v0-at=20-5×3=5 m/s                                     
(3)刹车后汽车停止运动,所以6s内汽车的位移就等于4s内汽车的位移,为:
x=v0t-$\frac{1}{2}$at2=20×4-$\frac{1}{2}$×42=40 m                 
或者为:x=$\frac{1}{2}$( v0+0)t=$\frac{1}{2}$×20×4m=40m    
或者为:$x=\frac{{{v^2}-{v_0}^2}}{2a}=40m$
答:(1)汽车从刹车到停止的时间是4s.
(2)汽车3s末的速度是5 m/s.
(3)汽车6s内的位移是40m.

点评 对于汽车刹车这种匀减速直线运动,不能死套公式,要注意检验解题结果的合理性,往往要先求出汽车刹车的时间,然后再进行其他计算.

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