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一辆汽车以54 km/h的速率在某限速道路上超速匀速行驶,当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时,警车立即从静止开始以2.5 m/s2的加速度匀加速追去(两车行驶路线看做直线),求:
(1)警车何时能追上超速车?此时警车的速度为多大?
(2)警车从开始加速起,在追上超速车之前两车相距的最大距离是多少?
解:(1)v0=54km/h=15m/s
当警车追上超速车时,满足
追上时位移关系满足s1=s2
由以上各式化简解得:t=2v0/a
代入数据得t=12s
设警车追上超速车时的速度为v,则v=at
代入数据得v=30m/s
(2)当v2=v1时,两车相距最大
v2=v1=at1,t1=6s
s1=at12/2=45m
s2=v2t1=90m
△s=s2-s1=45m
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