Question

如图所示，半径为R的半圆型光滑绝缘轨道固定在水平面上，一带电量为＋q，质量为m的小球以极微小的速度从轨道最高点A释放，恰在B点进入有界电场和磁场的复合场（电场未画出），并能沿直线运动到地面上的C点。（重力加速度为g）求：

（1）复合场左边界到OA的距离；
（2）电场强度的最小值E，及电场强度最小时匀强磁场的磁感应强度B。

Answer 1

（1）；（2）；   

试题分析：设∠AOB＝θ，小球到B点的速度为v，由动能定理得
mgR（1－cos θ）＝  
在B点只受重力，由牛顿第二定律得
mgcos θ＝ 联立得
cos θ＝ 
所以复合场左边界到OA的距离BD＝Rsin θ＝
在磁场和电场的复合场中，受力如图

由共点力平衡得
mgcos θ＝qvB     mgsin θ＝qE　　　
联立得