Question

如图所示，质量M=100kg的平板车静止在水平路面上，车身平板离地面的高度h=1.25m。质量m=50kg的小物块（可视为质点）置于车的平板上，到车尾的距离b=1.0m，物块与车板间、车板与地面间的动摩擦因数均为=0.20。今对平板车施一水平恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向右行驶的距离=2.0m。求：

（1）物块在车板上滑行时间；
（2）对平板车施加的水平恒力F；
（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离。（取g=10m/s²）

Answer 1

（1）t₁=1s    （2）F=800N  （3）1.75m

解析
试题分析：（1）对物块有：s₁=s₀-b，f₁=µmg=ma₁，s₁=a₁t₁²/2，可得t₁=1s
（2）对小车有：

F-µmg-µ(M+m)g=Ma₂
S₀=a₂t₁²/2
则有F=800N
（3）v₁=a₁t₁=2m/s
V₂=a₂t₂=4m/s
h=gt²/2   t=0.5s
对物块有：s₁^’=v₁t=1m
对小车有：F-µmg=Ma₂   s₂^’=v₂t+a₂^’t²/2=2.75m
Δs=s₂^’-s₁^’=1.75m
考点：本题考查牛顿第二定律、相对运动和运动学关系。