Question

11．如图所示，质量均为M=0.8kg的木块A、B静止在光滑水平面上，质量为m=0.2kg的子弹以水平速度υ₀=200m/s射穿木块A后的速度为υ₁=120m/s，接着射入木块B并最终保留在其中．求：
（Ⅰ）子弹的最终速度；
（Ⅱ）整个过程中系统损失的机械能．

Answer 1

分析 子弹射A时，子弹、A组成的系统动量守恒，子弹击中B时子弹与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以解题．由动量守恒定律可以子弹的最终速度；
由能量守恒定律可以求出整个过程中系统损失的机械能．

解答 解：（1）以子弹、A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，子弹射穿A的过程，
由动量守恒定律得：
mv₀=mv₁+Mv₂，
代入数据解得：v₂=20m/s；
子弹击中B的过程，子弹与B组成的系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₁=（m+M）v₃，
代入数据解得：v₃=24m/s；
（2）子弹在与沙A、B发生相互作用的过程中，由能量守恒定律得：
系统损失的机械能△E=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$M${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）${v}_{3}^{2}$
代入数据解得：△E=3552J；
答：（1）子弹的最终速度是24m/s；
（2）整个过程中系统损失的机械能是3552J．

点评 本题考查了求速度、内能问题，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，解题时要注意研究对象的选择、注意选择合适的物理过程，否则会出错．