Question

7．质量为5吨的汽车，以10m/s的速率通过半径为20m的凸形桥面最高点时，汽车对桥面的压力大小是：（g=10m/s²）（　　）

• A． 4.9×10⁴N
• B． 2.5×10⁴N
• C． 7.5×10⁴N
• D． 0

Answer 1

分析 汽车在最高点靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出汽车对桥面的压力大小．

解答 解：在最高点，汽车由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
  mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得F_N=m（g-$\frac{{v}^{2}}{R}$）=5000×（10-$\frac{1{0}^{2}}{20}$）N=2.5×10⁴N．
由牛顿第三定律知，通过最高点时汽车对桥面的压力为2.5×10⁴N
故选：B．

点评 解决本题的关键搞清汽车做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．