[题目]如图所示.一光滑轻杆水平放置.左端固定在竖直转轴AB上.a.b为两个可视为质点的相同小球.穿在杆上.并用相同长度的细线分别将a与转轴上的O点连接.b球与a球连接.当轻杆绕AB轴在水平面内匀速转动时.则下列说法正确的是( )A.水平方向上.a球受两个拉力.b球受一个拉力B.ab球的半径之比1:2C.ab球的向心加速度大小之比2:1D.Oa和ab两线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一光滑轻杆水平放置，左端固定在竖直转轴AB上，a、b为两个可视为质点的相同小球，穿在杆上，并用相同长度的细线分别将a与转轴上的O点连接，b球与a球连接。当轻杆绕AB轴在水平面内匀速转动时，则下列说法正确的是（　　）

A.水平方向上，a球受两个拉力，b球受一个拉力

B.ab球的半径之比1：2

C.ab球的向心加速度大小之比2：1

D.Oa和ab两线的拉力大小之比为2：3

【答案】AB

【解析】

A．a球在水平方向上受oa、ab的拉力；oa的拉力向左，ab间拉力向右；b球受ab向左的一个拉力，选项A正确；

BCD．由题意可知，ab球的半径之比1：2；两球绕轴匀速圆周运动，角速度相等，根据向心加速度a=ω2r可知，a和b两球向心加速度大小之比等于半径之比，即1：2。则对a球有

F1F2＝mω2ra

对b球有

F2＝mω2rb

因为rob=2roa，解得Oa和ab两线的拉力大小之比为F1：F2=3：2，故B正确，CD错误。
故选AB。

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