Question

小船在静水中行驶的速度为v₁，水流速度为v₂，河宽为d，则（　　）

• A．若v₁大小不变，不论v₂多大，小船过河的最短时间都是t_min=

  d

  v1

• B．若v₁大小不变，不论v₂多大，小船过河的最短位移都是d
• C．若过河过程中，v₁逐渐增大，则船将做曲线运动
• D．若过河过程中，v₂逐渐增大，则船过河时间将变化

Answer 1

分析：当静水速大于水流速，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短．
当静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．

解答：解：A、若v₁大小不变，不论v₂多大，小船过河的最短时间都是t_min=

d

v1

，故A正确，
B、若v₁大小不变，当静水速小于水流速，即v₁＞v₂时，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，故B错误．
C、若过河过程中，v₁逐渐增大，而水流速度不变，则根据运动的合成可知，船将做曲线运动，故C正确，
D、若过河过程中，若v₁大小不变，即使v₂逐渐增大，则船过河时间仍不变，故D错误．
故选：AC．

点评：解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短，同时掌握当船在静水的速度不变，无论水流速度如何变化，不会影响渡河时间．