Question

9．如图1所示，电源由n个电动势均为1.5V，且内阻相同的电池串联组成，合上开关S，滑动变阻器的滑动触头C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化如图2（甲）、（乙）、（丙）所示，电表、导线对电路的影响不计．求：

（1）组成电源的串联电池的个数．
（2）滑动变阻器总阻值．

Answer 1

分析 （1）由乙读出短路电流，由欧姆定律求出总内阻．根据甲图，得出输出功率与内电阻的关系，当内外电阻相等时，输出功率最大，得出输出最大时功率与内电阻的关系式，求出电池的个数．
（2）当外电阻最大时，电源的效率最高，由最大效率求出变阻器总阻值．

解答 解：（1）由图可知短路电流为3A，有：I=$\frac{nE}{nr}=\frac{E}{r}$，
得：$r=\frac{E}{I}=\frac{1.5}{3}$=0.5Ω，
最大输出功率为4.5W，P_max=$\frac{（nE）^{2}}{4nr}$，
得：n=4．
（2）当电源效率最高时，滑动变阻器的阻值最大，有：80%=$\frac{R}{R+nr}$×100%
得：R=8Ω
答：（1）组成电源的串联电池的个数为4个．
（2）滑动变阻器总阻值为8Ω．

点评 本题要理解电源的输出功率、路端电压和效率与外电阻的关系，要注意三个图象对应的关系，比较复杂．