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    如图所示，圆心为原点、半径为的圆将平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于平面的匀强磁场。平行于x轴的荧光屏垂直于平面，放置在直线的位置。一束质量为、电荷量为q、速度为的带正电粒子从坐标为（，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，粒子全部垂直打在荧光屏上坐标为（0，-2R）的点。若区域Ⅱ中加上平行于x轴的匀强电场，从A点沿x轴正方向以速度2射入区域Ⅰ的粒子垂直打在荧光屏上的N点。不考虑重力作用，求：

    （1）在区域Ⅰ中磁感应强度B的大小和方向。
    （2）在区域Ⅱ中电场的场强为多大？MN两点间距离是多少？

    （1）， 方向垂直纸面向外；（2）

    解析试题分析: （1）如图所示，粒子在区域Ⅰ中运动四分之一圆周后，从C点沿y轴负方向打在M点，轨迹圆心是O1点。

    半径为r1=R
    洛仑兹力充当向心力，解得， 方向垂直纸面向外 （1分）
    （2）当2v0速度射入，粒子在区域Ⅰ中作圆周运动半径为2R

    由右图及几何关系可知：
    ，  由数学知识可知：， 
     
    粒子进入电场后y轴方向做匀速直线运动，则时间
    粒子在x轴方向做匀减速直线运动，则：  又    联立得：  
     
    考点： 带电粒子在复合场中的运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是

    A．该束带电粒子带正电 
    B．速度选择器的P1极板带负电 
    C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于EB1 
    D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，粒子的比荷越大 

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是 ＿＿＿＿＿．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向外的磁场，阴极射线将＿＿＿＿＿(填“向上”、“向下”、“向里”或“向外”)偏转。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如右上图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射人匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成450角进入匀强磁场．已知OQ=l，不计粒子重力．求：
    （１）粒子到达Q点的速度vQ为多大？
    （２）P点的纵坐标是多少？
    （３）若该粒子在磁场中运动时刚好不会穿过ｙ轴，求磁感应强度B的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。

    （1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间；
    （2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18 分）如图所示，在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满＋y 方向的匀强电场， 在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场（电场、磁场均未画出）；一个比荷为的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点沿＋x 方向运动，恰经原点O进入第Ⅰ象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从 x轴上的点 Q（9 d,0 ）沿－y 方向进入第Ⅳ象限；已知该匀强磁场的磁感应强度为  ，不计粒子重力。 

    （1）求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小；
    （2） 求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t B；
    （3） 求圆形磁场区的最小半径rm。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图在第一象限存在匀强磁场，第四象限存在正交电场和磁场，磁感应强度均为B，一个电子从y轴上的c点平行x轴射入磁场，经x轴的P点沿PC直线射出第四象限，已知AC的长度为L；∠CAP＝30°；电子质量为m，电量为q。求：

    （1）电子射入磁场时的速度v；
    （2）电子在第一象限运动时间；
    （3）电场强度E的大小和方向；
    （4）电子在第四象限运动时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，真空中以为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，已知粒子的比荷，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

    （1）磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；
    （3）若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    静止在匀强磁场中的放射性原子核X发生衰变，衰变后带电粒子运动速度和磁感线垂直，两轨迹圆半径之比，带电粒子在轨迹圆上运动的周期之比。设衰变过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能，已知该衰变过程前后原子核的质量亏损为m。
    (1)该衰变为          衰变。(填“”或“”)
    (2)写出核反应方程(反冲核的元素符号可用Y表示)：          。
    (3)计算射线粒子和反冲核的动能。

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