(18分)玩具小车连同固定在小车上的水平皮带运输机总质量M=2kg,静止在光滑水平面上;皮带顺时针转动,相对小车的速度保持为=3m/s;可视为质点的带正电小物块质量m=1kg,电荷量q=0.01C,以水平初速
=9m/s从皮带左端滑上皮带;皮带与小物块间动摩擦因数
=0.8,设整个装置绝缘,小物块在运动过程中q保持不变,g取10m/s2。
(1)若皮带足够长,求小物块刚滑上传送带时,物块、小车的加速度大小?小车最终能达到最大速度?
(2)小车右侧足够远处有一内壁光滑、绝缘的竖直圆形轨道,其半径R="0.25m" 。轨道最下端C点与AB等高,C点处有一小缺口,可以让绝缘小物块射入圆形轨道内。小物块以=5m/s的速度从C处的小缺口冲入圆轨道,在其冲入瞬间,轨道所在空间立即施加一竖直方向的匀强电场。若要使小物块不脱离圆轨道,则匀强电场的大小与方向应满足什么条件?
(1) (2)电场方向竖直向下,
或者
粒子不会脱离轨道; 电场方向竖直向上,
,粒子不会脱离轨道
解析试题分析:(1)小物块与传送带之间有相对运动,产生滑动摩擦力,设物块和小车的加速度分别为和
,则有
设经过时间t,物块和传送带速度相等,此后物块和传送带之间没有相对运动没有摩擦力,物块不再减速,小车不再加速,此时,小车速度最大
而小车和传送带之间的相对速度=3m/s,所以传送带速度
整理得
(2)①物块带正电,若电场方向竖直向下,沿轨道上升的高度,物块就会不脱离轨道,
根据动能定理有
整理得,
即竖直向下的电场强度时粒子不会脱离轨道
②若电场方向竖直向下,若小球能够通过最高点,物块也不会脱离轨道
根据动能定理有
要通过圆周运动最高点:
解得
③根据②分析可知,电场竖直向下时,电场力重力都做负功,粒子都可以通过最高点,那么电场方向竖直向上,电场力小于重力时,粒子同样可以通过最高点。
④若电场方向竖直向上,且电场力大于重力,则粒子若在C点脱离轨道做离心运动则有
整理得
综上,电场方向竖直向下,或者
粒子不会脱离轨道
电场方向竖直向上,,粒子不会脱离轨道
考点:动能定理 圆周运动 电场力做功
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
用竖直向上大小为30 N的力F,将质量为2 kg的物体从地面由静止提升,物体上升2m后撤去力F,经一段时间后,物体落回地面。若忽略空气阻力,g取10 m/s2。求:
(1)拉力F做的功
(2)物体上升2m时的动能
(3)物体刚落回地面时的速度
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(20分)图甲为某种速度选择器示意图,加速电场右侧是一接地金属圆筒,为加速电场两极板上的小孔,
为圆筒某一直径两端的小孔,abcd为竖直荧光屏,光屏与直线
平行。开始时
在同一水平线上。已知加速电压为U,圆简半径为R,带正电的粒子质量为m,电量为q,圈筒转轴到光屏的距离OP=3R(如图乙)。不计位子重力及粒子间相互作用。
(1)若圆筒静止且国筒内不加磁场,粒子从小孔进人电场时的速度可忽略,求粒子通过圆筒的时间to
(2)若圆筒内有竖直向下匀强磁场,磁感应强度大小为B,圆筒绕竖直中心轴以某一角速度逆时针方向匀速转动,粒子源持续不断地将速度不同的粒子从小孔01射人电场,经足够长时间,有的粒子打到圆筒上被吸收,有的通过圆筒打到光屏上产生亮斑。如果在光屏PQ范围内的任意位里均会出现亮斑,(如图乙)。求粒子到达光屏时的速度大小v的范围,以及圆筒转动的角速度
。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(16分)如图所示,薄平板A长L=1m,质量为kg,放在水平地面上,在A上最右端处放一个质量
kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数
,A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为
,最初系统静止。现在对板A右端施一大小为F=36N的水平恒力作用并开始计时,则:(取
m/s2)
(1)A、B两物体分离时F的功率P;
(2)在t=5s时B与平板A左端的距离x;
(3)在t=5s内平板A克服摩擦力做的功W。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(8分).如图,一绝缘细圆环半径为r,环面处于水平面内,场强为E的匀强电场与圆环平面平行.环上穿有一电量为+q、质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用(设地球表面重力加速度为g).则:
(1)小球经过A点时的速度大小vA是多大?
(2)当小球运动到与A点对称的B点时,小球的速度是多大?圆环对小球的作用力大小是多少?
(3)若Eq=mg,小球的最大动能为多少?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图,半径R=0.4m的圆盘水平放置,绕竖直轴OO′匀速转动,在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ,转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=1kg的小车(可视为质点),在F=4N的水平恒力作用下,从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动,力作用一段距离后撤去,当小车运动到O′点时,从小车上自由释放一小球,此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。
(1)若小球刚好落到A点,求小车运动到O′点的速度;
(2)为使小球刚好落在A点,圆盘转动的角速度应为多大?
(3)为使小球能落到圆盘上,求水平拉力F作用的距离范围。
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如图所示空间分为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三个足够长的区域,各边界面相互平行,其中Ⅰ,Ⅱ区域存在匀强电场EI=1.0×104 V/m,方向垂直边界面竖直向上;EⅡ=×105 V/m,方向水平向右,Ⅲ区域磁感应强度B=5.0 T,方向垂直纸面向里,三个区域宽度分别为d1=5.0 m,d2=4.0 m,d3=
m.一质量m=1.0×10-8 kg、电荷量q=1.6×10-6C的粒子从O点由静止释放,粒子重力忽略不计.求:
(1)粒子离开区域Ⅰ时的速度大小;
(2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角;
(3)粒子从O点开始到离开Ⅲ区域时所用的时间.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18分)如图所示,倾斜轨道AB的倾角为37o,CD、EF轨道水平,AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接,CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道,沿轨道内侧运动,从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放,已知AB长为5R,CD长为R,重力加速度为g,小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5,sin37o=0.6,cos37o=0.8,圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求:
⑴小球滑到斜面底端C时速度的大小。
(2)小球对刚到C时对轨道的作用力。
(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道,竖直圆周轨道的半径R’应该满足什么条件?若R’=2.5R,小球最后所停位置距D(或E)多远?
注:在运算中,根号中的数值无需算出。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷,a、b是AB连线上的两点,其中Aa=Bb=L/4,O为AB连线的中点,一质量为m带电量为+q的小滑块(可以看作质点)以初动能E从a点出发,沿直线AB向b点运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>l),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数;
(2)O、b两点间的电势差;
(3)小滑块运动的总路程。
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