Question

20．高水速切割是一种高科技工艺加工技术，为完成飞机制造工程中高难度的工艺加工而特制了一台高压水切割坐标机器人，该机器人的喷嘴直径为0.5mm，喷嘴射流速度为空气中音速的3倍，假设水流射到工件上后的速度变为零．已知空气中音速约为$\frac{1000}{3}$m/s，水的密度为1×10³kg/m³，高速射流在工件上产生的压力约为（　　）

• A． 2000N
• B． 200N
• C． 20N
• D． 2N

Answer 1

分析 根据题意可明确单位时间内喷到工件上的水的质量，再由动量定理可求得高速射流在工件上产生的压力．

解答 解：单位时间内喷到工件上的水的体积为：V=$\frac{π{d}^{2}}{4}$×3vt
故质量为：m=ρV=3ρ$\frac{π{d}^{2}}{4}$vt
设水的初速度方向为正方向；则由动量定理可得：Ft=0-m（3v）
解得：F=-$\frac{mv}{t}$=-9ρ$\frac{π{d}^{2}}{4}$v²=$\frac{9×1×1{0}^{3}×3.14×（0.5×1{0}^{-3}）^{2}×（\frac{1000}{3}）^{2}}{4}$=-200N；
水受到的冲击力与运动方向相反，工件受到的冲击力产生的压力为200N，方向沿水流的方向；
故选：B．

点评 本题考查动量定理的应用，要注意明确单位时间内喷到工件上的质量求解方法，注意动量定理中的方向性．