Question

如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L＝0.08m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度l＝0.16m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为＝5×10⁷C/kg的粒子（其重力不计）以v₀＝80m/s的速度从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙开始随时间发生变化，两极板的极性如图甲；粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终刚好没有从右边界射出。求：

⑴粒子在磁场中运动的速率v；

⑵粒子在磁场中运动的轨道半径R；

⑶磁场的磁感应强度B。

Answer 1

⑴粒子在偏转电场中的运动时间t＝＝s＝1.00×10^－3s                  （2分）

对比乙图，粒子在极板间的运动时间正好是偏转电压的一个周期，即它在极板间被横向加速的时间为t＝5.00×10^－4s，于是v_⊥＝t＝60m/s                        （3分）

v＝m/s＝100m/s                                                （2分）

⑵粒子在磁场中的轨迹可以如图中圆弧所示。设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，由几何关系

有R＋Rsinθ＝l                               （3分）

sinθ＝＝                         （3分）

∴R＝＝m＝0.1m          （2分）

⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动，有                                     （3分）

∴ T＝2.0×10^－5T                                                      （2分）