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如图所示,质量为m的物体置于光滑水平面上,一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上,另一端在力F作用下,以恒定速度v竖直向下运动.物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°过程中,绳中拉力对物体做的功为( )

A.mv2
B.mv2
C.mv2
D.mv2
【答案】分析:由于力F做匀速运动,将物体的运动分解为沿绳子方向的运动,以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动,根据沿绳子方向的运动速度和平行四边形定则求解物体的速度,再运用动能定理求解.
解答:解:一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上,另一端在力F作用下,以恒定速度v竖直向下运动.
将物体的运动分解为沿绳子方向的运动,以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动,
则由三角函数可解得:运动到绳与水平方向夹角α=45°时物体的速度v==v
物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°过程中,物体只受绳子拉力做功,
运用动能定理得
W=mv2-0=mv2
故选B.
点评:本题关键是正确地找出物体的合运动与分运动,然后根据运动分解的平行四边形定则,得到物体速度的大小.
练习册系列答案
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g
3
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