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    如图所示,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离.重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G.

    (1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常;
    (2)若在水平地面上半径为L的范围内发现:重力加速度反常值在δ与kδ(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心.如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.
    (1) (2)
    (1)如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力
     mΔg①
    来计算,式中m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量.
    M=ρV②
    而r是球形空腔中心O至Q点的距离
    r=③
    Δg在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小?Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常Δg′是这一改变在竖直方向上的投影
    Δg′=Δg④
    联立①②③④式得
    Δg′=⑤
    (2)由⑤式得,重力加速度反常Δg′的最大值和最小值分别为
    (Δg′)max=⑥
    (Δg′)min=⑦
    由题设有
    (Δg′)max=kδ,(Δg′)min=δ⑧
    联立⑥⑦⑧式得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为
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    如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg,当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动,求:
     
    (1)当m的线速度增大时,AC和BC(BC="1" m)哪条绳先断?
    (2)一条绳被拉断后,m的速率继续增加,整个运动状态会发生什么变化?

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    (6分)在以角速度ω＝2 rad/s绕竖直转轴匀速转动的水平圆盘上有一质量m＝5 kg的滑块，滑块离转轴的距离r＝0.2 m，滑块跟随圆盘做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)．求：
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    (2) 滑块受到静摩擦力的大小和方向．

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    如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，rB＝2rC＝2rA.，则轮上A、B、C三点的线速度、角速度的关系正确的是： （    ）

    A.  A、B、C三点的线速度之比 2:2:1           
    B.  A、B、C三点的线速度之比 1:1:2
    C.  A、B、C三点的角速度之比 1:2:2            
    D.  A、B、C三点的角速度之比 2:1:1

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）如图所示，用PM、QN是两根半径为d的光滑的圆弧轨道，其间距为L，O、P连线水平，M．N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：
    （1）棒到达最低点时金属棒两端的电压；
    （2）棒下滑过程中金属棒产生的热量：
    （3）棒下滑过程中通过金属棒的电量。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是
    A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
    B．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
    C．做匀速圆周运动的物体的向心力是该物体所受外力的合力
    D．做匀速圆周运动的物体的向心力是按性质命名的

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在水平转盘上有一小木块，随转盘一起转动（木块与转盘间无相对滑动），木块到转轴的距离r=0.2m，圆盘转动的周期T=（s）。求：

    （1）木块的线速度大小；
    （2）木块的向心加速度大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    由于地球自转（AB轴），比较位于赤道上的物体P与物体Q，则它们的线速度之比为________________，角速度之比为________________。

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    用长L的细线拴着一个小球，另一端固定，在竖直平面内作圆周运动，下列说法正确的是
    A．小球过最高点时，速度不能超过
    B．小球过最高点时速度可以为0
    C．小球角速度过快时，在最低点比最高点容易断
    D．小球角速度过快时，在最高点比最低点容易断

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