Question

6．某实验小组用图1的装置测量R_x的电阻值、以及电池组的电动势E和内阻r，已知电流传感器可视为理想电表，实验中电流传感器1的读数记为I₁，电流传感器2的读数记为I₂．实验主要步骤如下，完成下列填空：

（1）将电阻箱的阻值为最大值，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，当电阻箱各旋钮位置如图2时，读出电阻箱的阻值R=137.5Ω，此时I₁=125.0mA、I₂=25.0mA，可求得R_x=687.5Ω．
（2）继续改变电阻箱的阻值，得到几组电流传感器的读数：

I1（A）	0.076	0.132	0.187	0.215	0.263	0.298
I2（mA）	4.2	3.4	2.6	2.2	1.5	1.0

根据数据在图3中描点并画出I₁-I₂图线（图中已描出三个点）．
（3）根据图线可知电动势E=3.64V，内阻r=9.98Ω．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据电阻箱的读数方法可得出对应的读数；
（2）根据给出的坐标值采用描点法可得出对应的图象；
（3）根据闭合电路欧姆定律分析两电表读数间的表达式，再根据图象的性质即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）根据电阻箱的读数方法可得，电阻箱接入电阻为：137.5Ω；
根据串并联电路的规律和欧姆定律可知，R_x=$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}}$=$\frac{125×1{0}^{-3}×137.5}{25×1{0}^{-3}}$=687.5Ω；
（2）根据给出的数据进行描点作出，得出图象如图所示；
（3）根据闭合电路欧姆定律可知：
I₂R_x=E-I₁r
变形可得：I₁=$\frac{E}{r}$-$\frac{{R}_{x}}{r}{I}_{2}$
结合图象规律可知：图象与纵轴的截距b=$\frac{E}{r}$=0.365
k=$\frac{{R}_{x}}{r}$=$\frac{0.365}{5.3×1{0}^{-3}}$=68.9
解得：E=3.64V；   r=9.98Ω
故答案为：（1）137.5；687.5；
（2）如图所示；
（3）3.64；9.98．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道利用图象法分析数据的基本方法，能做到准确分析图象是解题的关键．