Question

14．从距地面20m高处以10m/s的初速度水平抛出一物体，求落地速度大小和速度方向与水平方向夹角的正切值．（g=10m/s²，不计空气阻力）

Answer 1

分析 根据速度位移公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小和方向．

解答 解：根据速度位移公式得，${{v}_{y}}^{2}=2gh$，解得：${v}_{y}=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知，落地的速度大小为：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{100+400}$m/s=10$\sqrt{5}$m/s．
速度方向与水平方向夹角的正切值为：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{10}=2$．
答：落地的速度大小为10$\sqrt{5}$m/s，方向与水平方向夹角的正切值为2．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．