Question

我国北方冬季需要对房间空气加热，设有一房间面积为14 m²，高为3.0 m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内空气温度为10 ℃，通过加热变为20 ℃.

（1）已知空气在标准状况下的摩尔质量是29 g/mol，试估算这个过程中有多少空气分子从室内跑出.（要求保留两位有效数字）

（2）已知气体分子热运动的平均动能跟热力学温度成正比，空气可以看作理想气体.试分析说明室内空气的内能保持不变.

Answer 1

解析：（1）由于房间内空气与外界大气相通，这个过程中室内空气压强保持不变，估算时按1个大气压计.

温度为0 ℃时，室内空气物质的量

n₁=

温度为20 ℃时，室内空气物质的量

n₂=·

跑出的分子数

ΔN=(n₁-n₂)N_A=··N_A=××6.0×10²³=7.7×10²⁵（个）.

（2）由于空气可看作理想气体，分子势能不计，则空气的内能等于所有分子动能之和，引入分子平均动能与热力学温度的比例常数k，则_分子=kT，E=N_分子=nN_AkT.

由第（1）问，=，即室内空气分子数跟热力学温度成反比，n₁T₁=n₂T₂，因此室内空气的内能跟温度无关.

答案：（1）7.7×10²⁵个  （2）见解析