Question

如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m₁、m₂的小球a、b，球a以水平速度v_o向右匀速运动，球b处于静止状态．两球右侧有一竖直墙壁，假设两球之间、球与墙壁之间发生正碰时均无机械能损失，为了使两球能发生、而且只能发生一次碰撞，试讨论两球的质量之比m₁/m₂应满足什么条件．

Answer 1

m₁/m₂≤1/3

设两球碰撞后速度分别为：、
由动量守恒定律可得：            (3分)
因无机械能损失：           (3分)
由上述两式可得：                  (2分) 
                                     (2分)
要想二者在b球撞墙以原速率反弹后不在相碰，必须：为负值，且
                                          (2分)
所以  m₁/m₂≤1/3                                 (2分)