[题目]如图所示.质量m=2 kg的光滑圆柱体放置在质量为M=4 kg的V形凹槽内.凹槽右壁竖直.左边为倾角θ=37°的斜面.凹槽与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2.用垂直于凹槽右壁的水平推力F使圆柱体和凹槽一起向左匀速运动(重力加速度取g=10m/s2.已知sin37°=0.6.cos37°=0.8).求:(1)水平推力F的大小,(2)凹槽左边斜面对圆柱体� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量m=2 kg的光滑圆柱体放置在质量为M=4 kg的V形凹槽内，凹槽右壁竖直，左边为倾角θ=37°的斜面，凹槽与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2。用垂直于凹槽右壁的水平推力F使圆柱体和凹槽一起向左匀速运动（重力加速度取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

(1)水平推力F的大小；

(2)凹槽左边斜面对圆柱体的弹力N1的大小和凹槽右壁对圆柱体的弹力N2的大小。

【答案】(1)F=12N (2) N1=25N；N2=15N

【解析】

(1)以圆柱体和凹槽整体为研究对象，设水平地面对凹槽的支持力为N，摩擦力为f，则

竖直方向：N=(M+m)g，

根据共点力的平衡条件可得：F=f，

根据摩擦力的计算公式可得：f=μN

解得：F=12N；

(2)以圆柱体为研究对象，受力如图所示，则：

竖直方向：N1cosθ=mg，

水平方向：N1sinθ=N2，

解得：N1=25N；N2=15N.

答：(1)水平推力F的大小为12N；

(2)凹槽左边斜面对圆柱体的弹力N1的大小为25N、凹槽右壁对圆柱体的弹力N2的大小为15N.

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