Question

14．如图是一个医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦核（${\;}_{2}^{4}$He），下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们的最大速度相同
• B． 它们的最大动能相同
• C． 两次所接高频电源的频率相同
• D． 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

Answer 1

分析 1、带电粒子最后从回旋加速器中出来时的速度最大，根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，比较粒子的速度．
2、求出粒子的最大速度后，根据E_k=$\frac{1}{2}$mv²比较最大动能．
3、在回旋加速器中的周期T=$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{1}{f}$，根据周期的公式判断两粒子的频率是否相同．

解答 解：A、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得v=$\frac{qBR}{m}$．两粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以最大速度相等．故A正确．
B、最大动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，两粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，但质量不等，所以最大动能不等．故B错误．
C、带电粒子在磁场中运动的周期T=$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{1}{f}$，两粒子的比荷相等，所以周期和频率相等．故C正确．
D、根据E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，知仅增大高频电源的频率不能增大粒子动能，故D错误；
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速，磁场偏转来加速粒子．以及知道粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同．