Question

【题目】如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L，电阻R1、R2并联后接在导轨左端。整个区域内存在垂直轨道平面向下的匀强磁场。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。自t=0时刻起，在一水平向右的外力F作用下金属棒由静止开始做加速度a=0.4m/s2的匀加速运动。（已知L＝1m，m＝1kg，R1＝0.3，R2＝0.6，r＝0.3，B＝0.5T）。求：

（1）t=0.5s时，通过金属棒MN的电流I r和金属棒的热功率Pr；

（2）0~0.5s内，通过电阻R1的电量q；

（3）通过分析、计算，在图B.中画出0~1s内F随时间t变化的图像。

Answer 1

【答案】（1）0.2A ；0.012W（2） （3）

【解析】

（1）由v=at、感应电动势ε=BLv 、感应电流 、可求得：

Pr= I r2r=0.22×0.3W=0.012W

（2）0.5s时，

通过电阻R1的电流 ，得I1∝t，

所以

（3）金属棒在水平方向受到向右的外力F和向左的安培力FA，做匀加速运动。

根据牛顿第二定律ma=F-FA

另外根据FA=、v=at

可得：F =ma+t =1×0.4+×0.4t （N）=0.4+0.2t（N）

F随时间t变化的图像如图所示