Question

(2010·山东省青岛三中月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图8所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F_T，则F_T随ω²变化的图象是图中的                                                   (　　)  

   图8

Answer 1

解析：小球角速度ω较小，未离开锥面对，设细线的张力为F_T，线的长度为L，锥面对小球的支持力为F_N，则有F_Tcosθ＋F_Nsinθ＝mg，F_Tsinθ－F_Ncosθ＝mω²Lsinθ，可得出：F_T＝mgcosθ＋mω²Lsin²θ，可见随ω由0开始增加，F_T由mgcosθ开始随ω²的增大，线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，F_T·sinα＝mω²Lsinα，得F_T＝mω²L，可见F_T随ω²的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有C正确．

答案：C