Question

【题目】已知A、B两物体相距x=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a=﹣2m/s2 ， 计算物体A追上物体B所用的时间．

Answer 1

【答案】解：物体A做匀速直线运动，位移为：xA=vAt=4t

物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：xB=vBt+ at2=10t﹣t2

设物体B速度减为零的时间为t1，有t1= =5s

在t1=5s的时间内，物体B的位移为xB1=25m，物体A的位移为xA1=20m，由于xA1＜xB1+S，故物体A未追上物体B；

5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：t总= = =8s

答：物体A追上物体B所用的时间是8s．

【解析】解追击相遇问题要抓住一个条件两个关系，一个关系是指速度相等时距离最大或最小，物体A做匀速直线运动，物体B做匀减速直线运动，5s后，物体B静止不动，根据位移关系求出物体A追上物体B所用的时间。
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．