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14.如图,轻质弹簧下挂重为400N的物体A时伸长了4cm,再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm,现将AB间的细线烧断,使A在竖直平面内振动.则(  )
A.最大回复力为400N,振幅为2cm
B.最大回复力200N,振幅为4cm
C.只减小A的重力为300N,振动的幅度变小,周期不变
D.只减小B的重力为100N,振动的幅度变小,周期不变

分析 剪断细线时物体的加速度最大,此处相当于是物体A到达简谐运动的振幅处,回复力最大.简谐运动的周期与振幅无关.

解答 解:AB、将AB间的细线烧断,物体A将做简谐运动,由合力充当回复力;由于细线烧断前AB受力是平衡的,烧断后瞬间,A的合力大小等于B的重力,即 F=200N,此时弹簧的伸长最大,A的回复力最大,所以最大回复力200N.根据振幅等于质点到平衡位置的最大距离,可知,振幅为2cm.故A、B错误.
C、只减小A的重力为300N,A振动的平衡位置上移,振动的幅度变大,而周期与振幅无关,所以周期不变,故C错误.
D、只减小B的重力为100N,振动的幅度变小,而周期与振幅无关,所以周期不变.故D正确;
故选:D

点评 解决简谐运动的题目应注意找出平衡位置,理解振幅的含义,知道A的回复力是重力和弹力的合力.

练习册系列答案
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5.如图甲所示的装置叫做阿特伍德机,是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律.某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律,如图乙所示.
(1)实验时,该同学进行了如下操作:
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②在B的下端挂上质量为m的物块C,让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动,光电门记录挡光片挡光的时间为△t.      
③测出挡光片的宽度d,则重物A经过光电门时的速度为$\frac{d}{△t}$.
(2)如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒,应满足的关系式为mgh=$\frac{1}{2}(2M+m)(\frac{d}{△t})^{2}$(已知重力加速度为g).
(3)引起该实验系统误差的原因有绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等(写一条即可).
(4)验证实验结束后,该同学突发奇想:如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒,不断增大物块C的质量m,重物B的加速度a也将不断增大,那么a与m之间有怎样的定量关系呢?a随m增大会趋于一个什么值?请你帮该同学解决:
①写出a与m之间的关系式:$\frac{g}{\frac{2M}{m}+1}$(还要用到M和g);      ②a的值会趋于g.

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