Question

【题目】如图所示，已知物块与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块材料不同的地毯长度均为l，并排铺在水平地面上，该物块以一定的初速度v0从a点滑上第一块地毯，则物块恰好滑到第三块地毯的末尾d点停下来，物块在运动中地毯保持静止，若让物块从d点以相同的初速度水平向左滑上地毯直至停止运动，下列说法中正确的是（ ）

A.两个过程中，物块与地毯因摩擦而产生的热量相同
B.两次物块通过C点时的速度大小相等
C.两个过程中，物块所受摩擦力的冲量相同
D.第二次物块向左运动至停止所用的时间比第一次更长

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：A、根据功能关系知，两个过程中，物块与地毯因摩擦而产生的热量等于物块动能的减少量，所以两次产生的热量相同，故A正确．
B、物块从a点到d的过程，根据动能定理有：﹣（μmgl+2μmgl+3μmgl）=0﹣
从c点到d的过程，根据动能定理有：﹣3μmgl=0﹣
从d到c的过程，根据动能定理有：﹣3μmgl= ﹣
由以上三式解得：vc1= v0 ， vc2= v0 ， 所以两次物块通过c点时的速度大小相等，故B正确．
C、假设物块从d向左运动过程能到达a点，根据动能定理克服摩擦力做的功仍然为：μmgL+2μmgL+3μmgL，故物体仍运动到a点停下来．
物块从a点到d的过程，取向右为正方向，根据动量定理有：物块所受摩擦力的冲量 I1=0﹣mv0=﹣mv0 ．
物块从d点到a的过程，取向右为正方向，根据动量定理有：物块所受摩擦力的冲量 I1=mv0﹣=mv0 ． 所以两个过程摩擦力的冲量大小相等，方向相反，所以摩擦力的冲量不同，故C错误．
D、根据速度时间图线的斜率表示加速度，“面积”表示位移，作出两个过程的v﹣t图象如图所示，要保证位移相等，则第二次的运动时间大于第一次的运动时间．故D正确．

故选：ABD
【考点精析】本题主要考查了冲量的相关知识点，需要掌握力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定才能正确解答此题．