Question

【题目】如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角θ＝30°的绝缘斜面上，两导轨间距为l＝0.5m，M、P两点间接有阻值为R＝2Ω的电阻。一根质量为m＝0.1kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，导轨和金属杆的电阻可忽略。导轨的下端处于方向垂直斜面向下、磁感应强度为B＝2T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d＝1.2m，导体杆ab静止在距磁场的上边界s＝0.4m处。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，已知导体杆接近磁场下边界时匀速运动，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；

(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；

(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1），方向：由向

（2）

（3）

【解析】

试题（1）设金属杆刚进入磁场时速度为v1，则

得

，方向：由向。

（2）导体穿过磁场的过程中通过R的电量，，。

（3）设金属杆出磁场时速度为，由导体杆匀速运动可知：

v2=1m/s

设产生焦耳热为Q，从开始下落到穿出磁场过程中，由功能关系得

，