Question

16．如图所示，两根平行的光滑金属导轨M、N，电阻不计，相距L=0.2m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m=4×10^-2kg的金属棒ab，ab的电阻R₀=0.5Ω．，两金属导轨一端通过电阻R=2Ω和电源相连．电源电动势E=6V，内阻r=0.5Ω，如果在装置所在的区域加一个水平向右的匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．求：
（1）闭合电路中的电流是多大？
（2）磁感应强度B的大小
（3）导体棒ab产生的热功率P_热是多少瓦特？

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律求解通过ab的电流I；
（2）由题，ab处于静止，且对导轨的压力恰好为零，则磁场对ab的安培力必定竖直向上，与重力平衡，则知安培力的大小和方向，由左手定则判断B的方向，由平衡条件和安培力公式求出B的大小
（3）根据P=I²R求得热功率

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律得
    I=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}=\frac{6}{2+0.5+0.5}A=2A$
（2）由题，ab处于静止，且对导轨的压力恰好为零，则磁场对ab的安培力必定竖直向上，与重力平衡，则得安培力的大小为 F=mg=0.4N，方向竖直向上．
由左手定则判断可知，B的方向水平向右．由F=BIL得，B=$\frac{F}{IL}=\frac{0.4}{2×0.2}T=1T$
（3）导体棒产生的热功率为P=${I}^{2}{R}_{0}={2}^{2}×0.5W=2W$
答：（1）闭合电路中的电流是2A
（2）磁感应强度B的大小为1T
（3）导体棒ab产生的热功率P_热是2W

点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题，分析安培力的大小和方向是关键．