Question

20．质量为100kg电动摩托车，额定功率为3kw，若摩托车以额定功率在平直的水平路面上启动，所能达到的最大速度为15m/s，设行驶中，摩托车所受的阻力恒定，则下列说法正确的是（　　）

• A． 摩托车行驶所受的阻力为车重的0.5倍
• B． 当摩托车的速度为7.5m/s时，摩托车的加速度为2m/s²
• C． 若摩托车以a=0.5m/s²做匀加速启动，则匀加速运动的时间为30s
• D． 若摩托车以a=0.5m/s²做匀加速启动，则匀加速运动的时间为24s

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv求出阻力的大小．根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出摩托车的加速度．
根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速运动的末速度，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间．

解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力的大小f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{3000}{15}N=200N$，可知f=0.2mg，故A错误．
B、当速度为7.5m/s，则牵引力F=$\frac{P}{v}=\frac{3000}{7.5}N=400N$，根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{400-200}{100}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故B正确．
C、根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=200+100×0.5N=250N，则匀加速运动的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{3000}{250}m/s=12m/s$，则匀加速运动的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{12}{0.5}s=24s$，故D正确，C错误．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道当牵引力等于阻力时，速度最大．