Question

20．沿x轴正向传播的一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，波刚好传到x=3m处的质点，再经过△t=0.2s，x=4m处的质点第一次到达波峰．根据信息，试求：
①简谐横波的传播速度v和质点振动周期T；
②画出平衡位置在x=1m处的质点，以t=0时刻为计时起点的振动图象．（至少画一个周期）

Answer 1

分析 ①当t=0时刻x=2m处波峰传到x=4m处时，x=4m的质点第一次到达波峰．根据v=$\frac{x}{t}$求波速．由波的图象即可读出波长，再由波速公式求质点振动周期T．
②根据质点t=0时刻的位置和速度方向，画出振动图象．

解答 解：①当t=0时刻x=2m处波峰传到x=4m处时，x=4m的质点第一次到达波峰，传播的距离为：x=2m
则波速为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{2}{0.2}$=10m/s
由图知，λ=4m
由v=$\frac{λ}{T}$得：T=$\frac{4}{10}$=0.4s
②波沿x轴正向传播，根据波形平移法知，t=0时刻，平衡位置在x=1m处的质点正向下运动，则其振动图象如图所示．
答：①简谐横波的传播速度v是10 m/s，质点振动周期T是0.4 s． 
②如图所示．

点评 本题由波动图象读出波长、由波的传播方向判断质点的振动方向都是常规问题．波形的平移法是波的图象中常用的方法，要熟练掌握．