如图所示.平面直角坐标系xoy中.在第二象限内有竖直放置的两平行金属板.其中右板开有小孔,在第一象限内存在内.外半径分别为.R的半圆形区域.其圆心与小孔的连线与x轴平行.该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场.磁场的方向垂直纸面向里:在y<0区域内有电场强度为E的匀强电场.方向与x轴负方向的夹角为60°.一个质量为m.带电量为-q的粒子.从左金属板由静止开始题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（22分）如图所示，平面直角坐标系xoy中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为

、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在y<0区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求:

（1）若两金属板间的电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少?
（2）若粒子在磁场中运动时，刚好不能进入的中心区域，此情形下粒子在磁场中运动的速度大小。
（3）在（2）情形下，粒子运动到y<0的区域，它第一次在匀强电场中运动的时间。

（1）

（2）

（3）

试题分析：(1)粒子离开金属板进入磁场时的速度v₁，由动能定理：

，
解得：

(2)粒子在磁场中运动，刚好不能进入中心区域，即轨迹和磁场内圆相切，设粒子速度为v₂，做圆周运动的半径为r，由几何关系：

，

解得：

，

粒子在磁场中运动满足：

，解得：

（3）粒子进入y＜0的区域，沿电场线方向做减速运动，速度减小到零的时间为t，则Eq=ma
v₂=at，解得：

，粒子第一次在匀强电场中的运动时间为：

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如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。下列说法正确的有(　　)

A．粒子被加速后的最大速度随磁感应强度和D型盒的半径的增大而增大

B．粒子被加速后的最大动能随高频电源的加速电压的增大而增大

C．高频电源频率由粒子的质量、电量和磁感应强度决定

D．粒子从磁场中获得能量

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图甲所示为回旋加速器的原理示意图，一个扁圆柱形的金属盒子，盒子被分成两半（D形电极），分别与高压交变电源的两极相连，在裂缝处形成一个交变电场，高压交流电源的U－t图象如图乙所示，图中U（×10⁴V），t (×10^－⁷s)，在两D形电极裂缝的中心靠近其中一个D形盒处有一离子源Ｋ，D形电极位于匀强磁场中，磁场方向垂直于D形电极所在平面，由下向上。从离子源K发出的氘核，在电场作用下，被加速进入盒中．又由于磁场的作用，沿半圆形的轨道运动，并重新进入裂缝。这时恰好改变电场方向，氘核在电场中又一次加速，如此不断循环进行，最后在D形盒边缘被特殊装置引出。（忽略氘核在裂缝中运动的时间）

（1）写出图乙所示的高压交流电源的交流电压瞬时值的表达式；
（2）将此电压加在回旋加速器上，给氘核加速，则匀强磁场的磁感强度应为多少?
（3）若要使氘核获得5.00MeV的能量，需要多少时间?（设氘核正好在电压达到峰值时通过D形盒的狭缝）
（4）D形盒的最大半径R。

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已知v₀、t₀、B₀，粒子的比荷为

，不计粒子的重力。求：

（1） t= t₀时，求粒子的位置坐标；
（2）若t=5t₀时粒子回到原点，求0～5t_o时间内粒子距x轴的最大距离；
（3）若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E₀值。

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下列电磁波中，波长最长的是

A．无线电波

B．红外线

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D．

射线

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，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）

A．粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为

B．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=d

C．粒子在bc区域中做匀速直线运动，运动时间为

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A．液滴可能带负电

B．液滴一定做匀速直线运动

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