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如图,V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动,OO’沿竖直方向,V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°.两质量均为m=0.1kg的小环,分别套在V形杆的两臂上,并用长为L=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连接.环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍.当杆以角速度ω转动时,细线始终处于水平状态,取g=10m/s2
(1)求杆转动角速度ω的最小值;
(2)将杆的角速度从(1)问中求得的最小值开始缓慢增大,直到细线断裂,写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式.
(1)角速度最小时,fmax沿杆向上,此时绳处于松弛状态则
竖直方向由平衡条件得FNsin45°+fmaxcos45°=mg,
水平方向由牛顿第二定律得FNcos45°-fmaxsin45°=mω12r,
且fmax=0.2FN,r=
l
2

解得ω1=
10
3
≈3.33rad/s
(2)当fmax沿杆向下时,绳仍处于松弛状态,有
竖直方向由平衡条件得FNsin45°=fmaxcos45°+mg,
水平方向由牛顿第二定律得FNcos45°+fmaxsin45°=mω22r,
解得ω2=5rad/s
此后,拉力随ω的增大而变大,当细线拉力刚达到最大时,有
FNsin45°-fmaxcos45°=mg
Fmax+FNcos45°-fmaxsin45°=mω32r,
解得ω3=10rad/s
因此在ω2~ω3间,F=mω2r-FNcos45°+fmaxsin45°
所以拉力随角速度的函数关系式为:F=0(
10
3
rad/s≤ω≤5rad/s
);F=0.02-1.5(5rad/s<ω<10rad/s)
答:(1)杆转动角速度ω的最小值为3.33rad/s;
(2)将杆的角速度从(1)问中求得的最小值开始缓慢增大,直到细线断裂,此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式为
F=0(
10
3
rad/s≤ω≤5rad/s
);F=0.02-1.5(5rad/s<ω<10rad/s).
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图甲所示.用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体.逐渐增大F,物体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示,若重力加速度g取lOm/s2根据阁乙中所提供的信息不能计算出(  )
A.斜面的倾角
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C.物体静止在斜面上所施加的最小外力
D.加速度为4m/s2时物体的速度

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一个氢气球在加速上升时,原来悬挂在气球上的一个小物体突然脱落,在小物体离开气球的瞬间,关于它的速度和加速度的说法中正确的是(  )
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B.具有向下的速度和加速度
C.速度向上,加速度向下
D.瞬时速度为零,加速度向下

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

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B.B环与滑杆间没有摩擦力
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D.B环做的是匀加速运动

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.盘和重物的总质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.

(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端定滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是______(填写所选选项的序号).
A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在盘和重物的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.
B.将长木板的右端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去盘和重物,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.
C.将长木板的右端垫起适当的高度,撤去纸带以及盘和重物,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动.
(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是______.
A.M=20g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
(3)图2是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,量出相邻的计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6.已知相邻的计数点之间的时间间隔为T,关于小车的加速度a的计算方法,产生误差较小的算法是______
A.
x2-x1
T2

B.
(x2-x1)+(x3-x2)+(x4-x3)+(x5-x4)+(x6-x5)
5T2

C.
x6-x1
5T2

D.
(x6-x3)+(x5-x2)+(x4-x1)
9T2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(3)小车在变加速运动过程中的位移大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(1)圆管底端落地前瞬间的速度;
(2)圆管弹起后圆球不致滑落,L应满足什么条件.
(3)圆管上升的最大高度是多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

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同步练习册答案