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    两个带电量相等的平行板电容器，它们的正对面积分别为SA和SB，板长分别为LA和LB，两板间距分别为dA和dB．有两个电子以相同的初速度沿板长方向（与场强垂直）分别射入两电容器中，并且都穿过了电容器，下列结论正确的是（　　）
    分析：根据电容的定义式知C=
    Q
    U
    、决定式C=
    S
    4πkd
    ，E=
    U
    d
    及牛顿第二定律推导出加速度的表达式．电子进入电场后做类平抛运动，由运动学公式求出侧向位移表达式．由动量定理得到动量增量表达式．电子在穿过电场的过程中，由动能定理得到动能增量表达式，再求解比例．
    解答：解：A、由C=
    Q
    U
    、决定式C=
    S
    4πkd
    ，E=
    U
    d
    及F=qE及a=
    F
    m
    得，电子的加速度为：a=
    4πkqQ
    Sm
    ，对于两个电子，m、q相同，又由题，Q相等，k不变，则a与S成反比，即有两电子在电场中加速度之比为
    SB
    SA
    ．故A正确；
    B、两电子刚穿出电场时，侧向位移表达式为：y=
    1
    2
    at2=
    1
    2
    a(
    L
    v0
    )2=
    1
    2
    ?
    aL2
    V
    2
    0
    ，则得到：
    yA
    yB
    =
    aA
    aB
    ?
    L
    2
    A
    L
    2
    B
    =
    L
    2
    A
    SB
    L
    2
    B
    SA
    ．故B正确．
    C、两电子在穿过电场的过程中，动量增量等于电场力的冲量，则其表达式为△P=qEt=ma?
    L
    v0
    ，则得到 
    △PA
    △PB
    =
    aA
    aB
    ?
    LA
    LB
    =
    SA
    SB
    ?
    LA
    LB
    ．故C错误．
    D、两电子穿过电场的过程中，动能的增加量等于电场力对电子所做的功，则由动能定理得：
      动能的增加量表达式为△Ek=may，则得到 
    △EKA
    △EKB
    =
    aA
    aB
    ?
    yA
    yB
    =
    L
    2
    A
    S
    2
    B
    L
    2
    B
    S
    2
    A
    ．故D正确．
    故选：ABD
    点评：正确掌握平行板电容器的电容、带电量、电势差以及电场强度之间的关系，并能用平抛的方法以及动能定律、动量定理处理类平抛问题．该题的难度比较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2004?北京）如图是某种静电分选器的原理示意图，两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场．分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等．混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电．经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上．
    已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10-5C/kg．设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用不计．要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量．重力加速度g取10m/s2．
    （1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？
    （2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？
    （3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半．写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式．并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （04年北京卷）（22分）下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。

    已知两板间距d=0.1m，板的度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10－5C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。

    （1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？

    （2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？

    （3）设颗粒每次与传带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式，并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场，分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m，板的度，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取。

    （1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？

    （2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？

    （3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图2是某种静电分选器的原理示意图.两个竖直放置的平行金属板带有等量异种电荷，形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等.混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电.经分选电场后，ab两种颗粒分别落到水平传送带A、B上.已知两板间距离d=0.1m，板的长度L=0.5m，电场仅局限于平行板之间，各颗粒所带电量大小与其质量之比为1×10-5C/kg.设颗粒进入电场时初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计.要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板，但有最大偏转量.g取10m/s2.（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压为多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度是多大？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向的速度大小的一半.写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式.并求出经过多少次碰撞颗粒反弹的高度小于0.01m.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落入A、B桶中。

        已知两板间距d＝0.1m，板的长度l＝0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10－5C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。

    （1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？

    （2）若两带电平行板的下端距A、B桶底的高度H＝0.3m，颗粒落至桶底时的速度大小是多少？

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