Question

【题目】在大雾天气，某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为， ，轿车在与货车距离时轿车司机才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过s=112.5m才能停下来，两车均可视为质点．

（1）若轿车刹车时货车以匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；

（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经收到信号并立即以大小的加速度匀加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞．

Answer 1

【答案】（1）两车会相撞；（2）两车不会相撞．

【解析】（1）轿车刹车后的加速度大小为： ．

当两车的速度相同时，用时为： ，

轿车比货车多运动的位移为： ，

因为x1＞s0，所以两车会相撞．

（2）经过时间t0=1 s 两车的距离为： ，

代入数据解得：x2=4 m，

轿车的速度为：v3=v1﹣a1t0=30﹣4×1m/s=26m/s，

当两车的速度达到相同时，还需要时间为t2，则：

v3﹣a1t2=v2+a2t2

代入数据得：t2=1s

该过程中轿车的位移：

货车的位移：

可知：x2+x4=4m+21m=25m＞24m=x3

两车不能相碰