Question

5．如图所示，用一根横截面积为s的粗细均匀的硬导线做成一个半径为R的圆环，把圆环一半置于均匀变化的磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＞0），ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ，则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 圆环具有扩张的趋势
• B． 圆环中产生逆时针方向的感应电流
• C． 图中ab两点间的电压大小为$\frac{1}{2}$kπR²
• D． 圆环中感应电流的大小为$\frac{kRs}{4ρ}$

Answer 1

分析 本题考查了电磁感应与电路的结合，对于这类问题要明确谁是电源，电源的正负极以及外电路的组成，本题中在磁场中的半圆磁通量发生变化，因此为电源，根据楞次定律可以判断电流方向；外电路为另一半圆与之串联，因此电路的内外电阻相同，注意ab两点之间电压为路端电压．

解答 解：AB、由楞次定律可知，线圈有收缩的趋势，且产生顺时针的感应电流，故A、B错误；
C、ab之间的电压是路端电压，不是感应电动势，故C错误；
D、感应电流I=$\frac{E}{r}$，E=$\frac{kπ{R}^{2}}{2}$，r=$ρ\frac{2πR}{s}$，解得，感应电流的大小为I=$\frac{kRs}{4ρ}$，故D正确．
本题选择错误的，故选：ABC．

点评 考查学生应用法拉第电磁感应定律和楞次定律解决物理问题的能力，正确应用法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律是解本题的关键，本题易错点一是求电动势时容易误认为面积为圆的面积，二是求ab两点之间电压时误求成电动势．