已知地球的半径为R.地面的重力加速度为g.引力常量为G.如果不考虑地球自转的影响.那么地球的质量表达式为 .地球平均密度的表达式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的质量表达式为______，地球平均密度的表达式为______．

由地球表面万有引力等于重力，
可得：G

=mg
解得：M=

gR2

地球体积为：V=

πR3
故地球密度为：ρ=

gR2

πR3

4πGR

故答案为：

gR2

，

4πGR

练习册系列答案

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（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力．
（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等．求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值

．

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A．

4πG

B．

3πG

C．

3π

ρG

D．

ρG

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对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，
（1）求该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的

，则此行星表面重力加速度为多大？

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“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道运行．万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）飞船在圆形轨道绕月球运行一周所需的时间T．

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行星名称	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
星球半径（×10⁶m）	2.44	6.05	6.37	3.39	69.8	58.2	23.7	22.4
轨道半径（×10¹¹m）	0.579	1.08	1.50	2.28	7.78	14.3	28.7	45.0