Question

选做题
A、2009年入冬以来我市多次降雪，雪后两位同学在雪地做拉雪橇的游戏．如图所示，在水平雪地上，质量为M=35kg的小红，坐在质量为m=5kg的雪橇上，小莉用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，拉力大小为F=100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）雪橇对地面的压力大小；
（2）雪橇运动的加速度大小；
B、风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径．如图所示．
①当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动．这时小球所受风力为小球重力的0.5倍，试求小球与杆间的滑动摩擦因数；
②保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需的时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：A、（1）对雪橇受力分析，竖直方向上根据物体平衡条件列方程可以求得；
   （2）由牛顿第二定律，可以求得物体的加速度的大小．
B、①小球在杆上匀速运动，说明受力平衡，根据平衡的条件可以求出滑动摩擦因数；
   ②对小球受力分析，由牛顿第二定律列方程，可以求出小球的加速度的大小，再由位移公式可以求得运动的时间．

解答：A：解：选小红和雪橇整体为研究对象，其受力如图所示．
（1）在y轴上由物体平衡条件得：
  F_N+Fsinθ=（M+m）g       
解得：F_N=（M+m）g-Fsinθ=340N，
由牛顿第三定律知雪橇对地面压力大小为：
  F_N′=F_N=340N，
（2）在x轴上由牛顿第二定律得：
  Fcosθ-F_f=（M+m）a    
又由：F_f=μF_N，
解得：a=0.3m/s²，
答：（1）雪橇对地面的压力大小为340N；
    （2）雪橇运动的加速度大小为0.3m/s²；
B：解：①设小球受的风力为F，小球的质量为m，因小球做匀速运动，
则F=μmg，F=0.5mg，所以μ=0.5．
②对小球受力分析如图所示，
由牛顿第二定律，得
N+Fsinθ=mgcosθ   
Fcosθ+mgsinθ-f=ma   
又f=μN  
联立以上三式可得a=0.75g
由s=

1

2

at²，并代入数值，得  t=

8s 3g

，
答：①小球与杆间的滑动摩擦因数为0.5；
    ②小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需的时间为

8s 3g

．

点评：A、牛顿第二定律的直接应用，对物体受力分析后，列方程即可求出，比较简单．
B、根据小球的平衡条件求出风力的大小，当风力改变方向后，小球的受力变化，由牛顿第二定律和位移公式即可求出．