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    9．现有实验器材：
    均匀的粗圆柱体（直径30mm～40mm、长30mm～50mm的小钢柱或钩码），两根等长的均匀细杆（直径2mm～5mm、长约1000mm的钢丝或木杆），
    米尺，游标卡尺等．
    实验要求：利用以上器材，运用所学知识，设计一个实验测出圆柱体和细杆之间的动摩擦因数．
    （1）实验装置示意图为（画在虚线框内）：
    （2）主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出圆柱体的直径D；
    ②将等长的细杆AB、CD相互平行地靠在竖直墙壁上，使细杆顶端A与C处于墙壁上同一水平线上，如图所示；
    ③将圆柱体放在两细杆上让其下滑，注意圆柱体下滑过程不要让细杆移动；反复调节细杆与水平面间的夹角α（或调整细杆间距d），直到圆柱体能在细杆上匀速下滑为止．用米尺测出此时细杆AB、CD间的剧烈d、细杆上下端点A和B到墙边的距离h、s．
    ④改变细杆倾角及间距，按照上述步骤重做几次实验．；
    （3）用直接测量的量表示的μ=$\frac{h}{sD}$$\sqrt{{D}^{2}-{d}^{2}}$．

    分析 把细杆一端放在竖直墙壁上，形成一个斜面，让圆柱体沿细杆匀速下滑，测出细杆的长度、细杆与墙壁间的距离，由平衡条件求出滑动摩擦力，然后由滑动摩擦力公式求出动摩擦因数，据此分析答题．

    解答 解：（1）实验装置示意图如图所示：

    （2）实验步骤：
    ①用游标卡尺测出圆柱体的直径D；
    ②将等长的细杆AB、CD相互平行地靠在竖直墙壁上，使细杆顶端A与C处于墙壁上同一水平线上，如图所示；
    ③将圆柱体放在两细杆上让其下滑，注意圆柱体下滑过程不要让细杆移动；反复调节细杆与水平面间的夹角α（或调整细杆间距d），直到圆柱体能在细杆上匀速下滑为止．用米尺测出此时细杆AB、CD间的剧烈d、细杆上下端点A和B到墙边的距离h、s．
    ④改变细杆倾角及间距，按照上述步骤重做几次实验．
    （3）求动摩擦因数：
    圆柱体受力分析图如图所示：

    由平衡条件得：N1=N2=N，f1=f2=f，圆柱体匀速下滑，
    由平衡条件得：mgsinα=f1+f2=2f，滑动摩擦力：f=μN，
    对圆柱体垂直轨道平面的受力情况如图所示（上面右图），
    两细杆对圆柱体的支持力N1、N2的合力N合始终等于重力的分力mgcosα，
    则：2Ncos$\frac{θ}{2}$=mgcosα，其中：θ为N1、N2间的夹角，
    解得：μ=tanαcos$\frac{θ}{2}$，tanα=$\frac{h}{s}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{\sqrt{（\frac{D}{2}）^{2}-（\frac{d}{2}）^{2}}}{\frac{D}{2}}$=$\frac{\sqrt{{D}^{2}-{d}^{2}}}{D}$，
    则：μ=$\frac{h}{sD}$$\sqrt{{D}^{2}-{d}^{2}}$；
    故答案为：（1）如图所示；（2）如上所述；（3）$\frac{h}{sD}$$\sqrt{{D}^{2}-{d}^{2}}$．

    点评 本题考查了测动摩擦因数的实验设计，难度很大，根据实验器材与实验目的确定实验原理是正确解题的前提与关键，解题时要注意数学知识的应用．

    练习册系列答案
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    2闭合开关，选直流电流挡，红黑表笔分别接a、b有示数，灯断路；无示数，灯短路
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