Question

6．物体做直线运动，位移随时间的变化的关系式为x=（t²+4t）m，则对这个质点运动描述，正确的是（　　）

• A． 第3s内的平均速度为9m/s
• B． 前3s内的平均速度为10m/s
• C． 第2秒内质点的位移是12m
• D． 前2秒内质点的位移是10m

Answer 1

分析 根据与变速直线运动的位移时间表达式得出前3s内、前2s内、第3s内的位移、第2s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：A、第3s内的位移${x}_{3}=（{3}^{2}+4×3）-（{2}^{2}+4×2）m$=9m，则第3s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{9}{1}m/s=9m/s$，故A正确．
B、前3s内的位移x=3²+4×3m=21m，则前3s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{21}{3}m/s=7m/s$，故B错误．
C、第2s内质点的位移${x}_{2}=（{2}^{2}+4×2）-（1+4×1）$m=7m，故C错误．
D、前2s内的位移x′=2²+4×2m=12m，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键通过位移表达式得出位移的大小，结合平均速度的定义式进行求解，基础题．