Question

如图，质量为0.5kg、长1.2m的金属盒AB，放在水平桌面上，它与桌面间动摩擦因数μ＝0.125。在盒内右端B处放着质量也为0.5kg、半径为0.1m的小球，球与盒间无摩擦。若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·s，设盒在运动中与球碰撞时间极短，且无能量损失，求：
（1）盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少？
（2）盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少？

Answer 1

（1）   
（2）

（1）盒的初速度：

盒从开始运动到完全停止的过程中，盒的初动能全部转化为因摩擦所产生的内能，所以：

所以盒通过路程为：

（2）从盒开始运动到第一次碰撞的t₁时间内，球静止，盒减速运动，对盒有：



由①②③得：t₁＝0.4s，v₁＝2m/s
球与盒碰撞后二者交换速度，球再经时间t₂与盒第二次碰撞。所以：

二者碰后再次交换速度，盒再运动时间t₃停下，所以：at₃＝v₁

t₃时间内盒子位移：

所以盒子至停止运动不再和球发生碰撞，因此盒从开始运动到停下所用总时间：