Question

如图所示，电动机的工作使一条长度L=10m的水平传送带匀速运动，速度大小v=2m/s．现将一只铁盒轻轻的放在传送带的左端，它将被传送带运送到右端．已知铁盒与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，g取 10m/s²，试求：
（1）铁盒刚放上时的加速度；
（2）铁盒从传送带的左端到达右端的时间．

Answer 1

分析：（1）对铁盒进行受力分析，根据牛顿第二定律进行求解；
（2）对物体受力分析，由物体的受力确定物体的运动的情况，匀变速直线运动的规律可以求得运动的时间．

解答：解：（1）铁盒刚放上时，因相对传送带间向左滑，受到向右的摩擦力而产生加速度．有：
f=μN=μmg=ma
得：a=μg=0.1×10=1.0m/s²，方向向右．
答：铁盒刚放上时的加速度为a=1.0m/s²，方向向右．
（2）铁盒刚放上时向右做匀加速运动，当速度达到传送带的速度后做匀速运动．
匀加速运动通过的距离：
s1=

v2

2a

=

22

2×1

m=2.0m
匀加速运动阶段的时间：
  t1=

v

a

=

2

1

s=2.0s
匀速运动通过的距离：
  s₂=L-s₁=10-2=8m
匀速运动阶段的时间：
  t2=

s2

v

=

8

2

s=4.0s
铁盒从传送带的左端到达右端的时间：
 t=t₁+t₂=2.0+4.0=6.0s．
答：铁盒从传送带的左端到达右端的时间为6.0s．

点评：物体的运动可分为两个过程，对每个过程分别求解即可得到物体运动的加速度和运动时间的大小．