带等量异种电荷的两平行金属板相距L.板长H.竖直放置.x轴从极板中点O通过.如图20所示.板间匀强电场的场强为E.且带正电的极板接地.将一质量为m.电量为+q的粒子从坐标为x0处释放.小题1:试从牛顿第二定律出发.证明该带电粒子在极板间运动的过程中.电势能与动能总和保持不变.小题2:为使该粒子从负极板上方边缘的P点射出.须在x0处使该粒题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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带等量异种电荷的两平行金属板相距L，板长H，竖直放置，x轴从极板中点O通过，如图20所示。板间匀强电场的场强为E，且带正电的极板接地。将一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标为x₀处释放。

小题1:试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动的过程中，电势能与动能总和保持不变。
小题2:为使该粒子从负极板上方边缘的P点射出，须在x₀处使该粒子获得竖直向上的初速度v₀为多大?

小题1:直接参照解析
小题2:

小题1:在带电粒子运动方向上任取一点，设其坐标为

，取接地极板为零势能点。将粒子从O点移到

处电场力做正功，

，即粒子在x处的电势能为

，在

处的电势能为

。
再由牛顿第二定律

①，

②，解得

③，又

④，

⑤，

，得

⑥，即该带电粒子在极板间运动的过程中，电势能与动能总和保持不变，证毕。
小题2:粒子在竖直向上射出后做类平抛运动。故竖直方向做匀速直线运动，到达P点时有

⑦；水平方向做初速度为零的匀加速运动，有

⑧，联立解得

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。

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，带电量为

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