Question

(20分) “勇气”号火星车在火星表面登陆的时机选择在6万年来火星距地球最近的一次，火星与地球之间的距离仅有5580万千米，如图所示，设火星车在登陆前绕火星做匀速圆周运动，距火星表面高度为H，火星半径为R，绕行N圈的时间为t，求：

（1） 若地球、火星绕太阳公转为匀速圆周运动，其周期分别为T_地 T_火，比较它们的大小.

（2） 火星的平均密度（用R、H、N、t及万有引力常数G表示）.

（3） 火星车登陆后不断地向地球发送所拍摄的照片，地球上接收到的第一张照片大约是火星车多少秒前拍摄的？

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）由

可得：

因为    所以

（2）火星车m绕火星M做匀速圆周运动时

有：           ①

有题意可知                    ②

解①②式得

故火星的平均密度：

（3） 

 

 【解析】略