Question

5．可视为质点的a、b两个物体在同一位置沿同一方向同向开始运动，它们的位移--时间图象分别如图中图线甲、乙所示，其中图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是一条x=0.4t²的抛物线，两图线的交点坐标（5，10），则在0-5s内（　　）

• A． a做的是直线运动，b做的是曲线运动
• B． b运动的加速度大小为0.4m/s²
• C． t=2.5s时，a、b相距最远
• D． a、b相距的最大距离为2m

Answer 1

分析 位移时间图线只表示物体做直线运动的情况，根据平均速度公式可求得平均速度大小；图象的斜率表示速度；根据图象明确对应的关系式，则可求得对应的加速度及相遇的时间．

解答 解：A、位移-时间图象只能表示直线运动的规律，故ab物体做直线运动，故A错误；
B、根据曲线关系可知：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，代入数据解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×10}{{5}^{2}}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，故B错误；
C、在x-t图象中，斜率代表速度，a的速度为：$v=\frac{△x}{△t}=\frac{10}{5}m/s=2m/s$，当两者速度相等时，相距最远，故v=at，解得：t=2.5s，故C正确
D、2.5s内a运动的位移为：x_a=vt=5m，b运动的位移为：${x}_{b}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.8×2．{5}^{2}m=2.5m$，相距距离为：△x=x_a-x_b=2.5m，故D错误
故选：C

点评 本题考查x-t图象的应用，在解题时要注意明确图象的意义，并能根据图象明确对应的函数关系；本题对学生数学规律的应用能力要求较高．