Question

把一个具有球面的平凸透镜平放在平行透明玻璃板上（如图）．现用某单色光垂直于平面照射，在装置的上方向下观察，可以看到干涉条纹．下列关于两束干涉光及干涉条纹的说法中正确的是（　　）

A．两束干涉光是图中a、b面反射形成的

B．干涉条纹是疏密均匀的同心圆

C．若换一个表面曲率半径稍大的平凸透镜，条纹变密

D．若改用波长更长的单色光照射，条纹变疏

Answer 1

分析：将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平面玻璃的上面，则在两者之间形成一个厚度随直径变化的空气薄膜．空气薄膜的等厚干涉条纹是一组明暗相间的同心环．该干涉条纹最早被牛顿发现，所以称为牛顿环．

解答：解：由图1可见，如设透镜的曲率半径为R，与接触点O相距为r处空气层的厚度为d，其几何关系式为：R²=（R-d）²+r²=R²-2Rd+d²+r²，
由于R＞＞d，可以略去d²得：d=

r2

2R

；
产生暗环的条件是：
△=（2k+1）

λ

2

，
其中k=0，1，2，3，…为干涉暗条纹的级数；可得第k级暗环的半径为：rk2=kRλ；
只要测出D_m与D_n（分别为第m与第n条暗环的直径）的值，就能算出R或λ．这样就可避免实验中条纹级数难于确定的困难，利用后一计算式还可克服确定条纹中心位置的困难．
 通过以上分析，可以得到，两束干涉光是图中b、c面反射形成，A错误；  干涉条纹不是疏密均匀的同心圆，越向外越稀疏，故B错误；  表面曲率半径R变大，若换一个表面曲率半径稍大的平凸透镜，条纹变密C正确； 若改用波长λ更长的单色光照射，条纹变疏，D正确．
故选：C、D．

点评：理解了该实验的原理即可顺利解决此题，故在学习过程中要深入理解各个物理现象产生的机理是什么．