Question

12．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其“速度-时间”图象如图所示．分析图象后，下列说法正确的是（　　）

• A． B、D两点的电场强度和电势一定都为零
• B． A处的电场强度大于C处的电场强度
• C． 粒子在A处的电势能小于在C处的电势能
• D． A、C两点的电势差大于B、D两点间的电势差

Answer 1

分析 从图象可以看出，粒子做的是非匀变速直线运动，可得出受到的电场力不恒定，由带正电的粒子仅在电场力作用，图线斜率代表加速度，根据牛顿第二定律得知电场力的大小关系，从而得到电场强度的大小关系；
由运动过程中，动能和电势能之和不变，进行分析可知，动能减小时，电势能一定增大，可判断出粒子在AB两点的电势能大小关系．
根据电场力做功的公式可得AB两点间的电势差与CB两点间的电势差的大小关系

解答 解：A、在B点时加速度为零，说明电场力为零，故电场强度为零，但由于零电势点没有确定，故电势不一定为零，故A错误；
B、由运动的速度--时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，根据牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于C点的电场强度，故B正确；
C、由图可知．粒子在A点的速度大，所以在A点的动能大；因只有电场力做功，粒子的动能与电势能的总量不变，所以粒子在A点的电势能小于C点的电势能；故C正确；
D、A、D两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到D电场力做功的绝对值相同，BD两点间的电势差等于AB两点间的电势差；A、C之间的动能的差小于AB之间的动能的差，所以A、C两点的电势差小于A、B两点间的电势差，即A、C两点的电势差小于B、D两点间的电势差．故D错误．
故选：BC．

点评 本题考察到了电场力做功的计算和电场力做功与电势能的关系，其关系为：电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力做功的数值．这常是判断电荷电势能如何变化的依据．还考察了对于匀变速直线运动的图象分析电荷在电场中移动时，电场力做的功与移动的路径无关，只取决于起止位置的电势差和电荷的电量，这一点与重力做功和高度差的关系相似，注意类比重力势能来理解电势能．