Question

如图所示，在光滑水平面上放着质量均为 m=lkg的两个物块，开始物块乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧．物块甲以速度v=lOm/s向乙运动．当甲与轻质弹簧接触后粘连在一起，继续在水平面上运动（弹簧始终在弹性限度内）．在运动过程中，求：
（1）甲、乙速度相等时的速度大小； 
（2）甲、乙速度相等时弹簧的弹性势能．

Answer 1

【答案】分析：弹簧在压缩的过程中甲、乙和弹簧组成的系统动量守恒，可知当压缩最短时甲和乙速度相等，根据动量守恒可以求出此时甲、乙的速度为多少；同时在压缩过程中只有弹力做功，系统满足机械能守恒条件，系统的机械能守恒，即弹簧的弹性势能等于系统减少的动能．
解答：解：（1）当两物体度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为v₁，
对甲、乙（包括弹簧）组成的系统，由动量守恒定律有：
mv=2mv₁
v₁==5m/s
（2）根据机械能守恒得：
=+E_p
E_p=25J
答：（1）甲、乙速度相等时的速度大小是5m/s； 
（2）甲、乙速度相等时弹簧的弹性势能是25J．
点评：能根据动量守恒条件判断系统动量守恒并能列式求解，能根据机械能守恒条件判断系统机械能守恒并列式求解是解决本题两问的关键